暗号資産のAPRとAPY：利回りを計算して比較する
利回りは前提条件付きの計算です。複利、変動金利、報酬トークン、費用、出金条件により、表示値と実際のリターンは異なります。
課題：表示利回りを自分の金額と保有期間の推計に変え、その前提を崩す要因を挙げる。
利率、数量、価値を分ける
APR：複利前の年率
暗号資産ではAPRを単利の年換算報酬率として使うことがよくあります。固定率r、年単位の期間tなら例示報酬は元本×r×tです。定義、含まれる費用、固定か変動かを確認します。
APY：複利の前提を含む
固定名目年率rを年n回複利計算する場合、APY=(1+r/n)^n−1です。同じ率でその頻度どおり再投資できる前提です。年換算値であり、どの保有期間でも得られる収益率ではありません。
価値：数量は購買力ではない
トークンが増えても価格が下がれば金銭価値は減ります。預けた資産の報酬と別トークンの奨励報酬を分け、交換費用、インフレ、ペッグ崩れ、元本損失を考慮します。
説明できる利回り比較を作る
報酬の支払元を確認
貸付利息、ステーキング報酬、売買手数料、一時的なトークン報酬を区別し仕組みを読みます。貸付の供給利率は借入需要で変わり、現在値は翌年の約束ではありません。
期間と再投資条件を合わせる
金額、保有期間、率、複利頻度、報酬通貨を記録します。「7日APY」は通常、直近7日の観測を年換算したもので、7日間でその割合を稼げる意味ではありません。具体的な計算方法、自動複利か、有料取引が必要かを調べます。
費用を引き、出口を確認
参加、請求、再投資、交換、出金費用を含めます。ロック、待機列、流動性を確認します。罰則、コントラクト障害、保管損失、担保借入時の清算は、APYでは測れない別のリスクです。
計算例：5% APRは0.512% APYではない
1000単位、固定名目APR5%、365日間の無料の日次複利を仮定します。APY=(1+0.05/365)^365−1≈5.1267%、残高は約1051.27単位です。30日だけなら約1004.12単位で、1050ではありません。参加・出金の合計費用が6単位なら30日後は約998.12単位です。価格変動と税は除外した仮例で、商品提案ではありません。
表示利回りを過大評価する間違い
APYをもう一度複利計算する
すでに実効年利なら名目APRとして再計算しません。一定の実効年利yのもとでt日間の簡易推計は元本×(1+y)^(t/365)です。実際の付与規則は異なる場合があります。
短期キャンペーンが続くと思う
短期間の高年率や上限付き報酬は、残高や期間の一部だけに適用されることがあります。基本収益と追加報酬を分け、終了後も示します。
結果の通貨を無視する
数量が10%増えて価格が20%下がれば、費用前の金銭価値は初期の1.10×0.80=0.88です。トークン利回りが正でも12%の損失です。
演習：短期保有を見積もる
固定単利APR12%、複利なしの商品を仮定します。500単位を30日間、1年365日で預けます。参加・出金費用は計3単位。純報酬はいくらで、何は分からないでしょうか？
解説を見る
総報酬は500×0.12×30/365≈4.93単位、費用後は約1.93単位です。将来価格、変動金利、元本の安全性、予定どおりの出金可否は分かりません。
