Perte impermanente : comparer un pool à la conservation des tokens
La perte impermanente est le retard d’une position de liquidité par rapport à la conservation des mêmes tokens initiaux hors du pool, avant frais et récompenses. Sa valeur en dollars peut augmenter tout en restant inférieure. Le nom ne garantit pas la disparition de l’écart.
Votre objectif : valoriser les deux portefeuilles aux mêmes prix et calculer les frais nécessaires pour combler l’écart.
Comprendre ce qui change dans le pool
Le pool modifie votre répartition
Dans un pool simple 50/50 à produit constant, les échanges modifient les quantités des deux actifs. L’arbitrage rapproche le prix de celui du marché. Quand un token devient relativement plus cher, le pool en détient moins et davantage de l’autre. Vous ne conservez plus la répartition initiale.
La conservation sert de référence
Notez les quantités exactes déposées et valorisez ces quantités inchangées aux prix actuels. Comparez-les à la position actuellement retirable, aux mêmes prix. Comparer seulement au dépôt mesure un gain en dollars, pas si l’apport de liquidité a battu la conservation.
Les frais sont un rendement distinct
Frais de trading et récompenses peuvent compenser l’écart, sans garantie. Déduisez coûts de dépôt, retrait, collecte et rééquilibrage. Valorisez les récompenses à un prix de vente réaliste. Vérifiez si les frais figurent déjà dans la valeur affichée afin de ne pas les compter deux fois.
Parcours pratique : construire une comparaison équitable
Noter le portefeuille initial
Dépôt hypothétique : 1 ETH et 1 000 USDC avec ETH à 1 000 $ et USDC à 1 $. Valeur initiale : 2 000 $. Supposez un pool 50/50 à produit constant couvrant tout l’intervalle de prix, un équilibre d’arbitrage, aucun frais ni coût et un ancrage USDC stable. Ce sont des hypothèses pédagogiques, pas des cours actuels.
Recalculer après le changement de prix
Si ETH atteint 4 000 $, la position modélisée devient 0,5 ETH et 2 000 USDC, soit 4 000 $. Conserver 1 ETH et 1 000 USDC donnerait 5 000 $. Le pool a gagné 2 000 $ depuis le dépôt, mais accuse un retard de 1 000 $ sur la conservation.
Ajouter l’économie réelle
L’écart est 1 000 $ ÷ 5 000 $ = 20 %, et non 25 % de la valeur du pool. Avec 180 $ de frais mesurés séparément et 30 $ de coûts, la valeur nette atteint 4 150 $ et l’écart reste 850 $. Il faut ici 1 030 $ de frais bruts pour égaler la conservation après coûts.
Le modèle : le rapport des prix détermine l’écart
Dans ce modèle 50/50 sans frais sur tout l’intervalle, r est le prix relatif final divisé par son niveau initial. Le rapport valeur LP/conservation est 2√r ÷ (1+r). À r = 4, il vaut 0,8 : le retard est 20 %. Le produit des réserves x × y = k est un invariant de prix, pas la valeur en dollars. Si le prix relatif revient exactement au départ, cette divergence disparaît dans le modèle ; coûts, autres pertes et possibilité d’un non-retour restent pertinents.
Les limites du modèle simple
La liquidité concentrée dépend de son intervalle
Un intervalle étroit modifie l’exposition. Hors intervalle, la position peut ne contenir qu’un token et cesser de percevoir des frais jusqu’au retour du prix. N’appliquez pas aveuglément la formule complète : utilisez les bornes et les soldes réellement retirables.
Les stablecoins ne sont pas sans risque
Deux tokens liés à la même devise peuvent diverger si l’un perd son ancrage. Le pool peut accumuler l’actif affaibli tandis que les traders retirent le plus solide. De faibles variations passées ne suppriment pas les risques d’émetteur, de contrat ou de liquidité.
Un APY séduisant n’est pas le résultat
Annualiser les frais récents ne garantit pas les revenus futurs. Volume, concurrence, activité dans l’intervalle et prix des récompenses changent. La perte impermanente exclut aussi piratages, défaillances des tokens et autres risques pouvant dominer le résultat.
Exercice : comparer lors d’une baisse
Gardez le dépôt initial, mais ETH tombe à 250 $ et USDC reste à 1 $. La position devient 2 ETH et 500 USDC. Quelles sont les valeurs du pool et de la conservation ? Quel est l’écart en pourcentage avant frais ?
Afficher le calcul
Pool : 2 × 250 $ + 500 $ = 1 000 $. Conservation : 1 × 250 $ + 1 000 $ = 1 250 $. L’écart de 250 $ représente 20 % de la conservation. Les deux ont perdu des dollars depuis les 2 000 $ initiaux. Les 20 % décrivent leur différence, pas la perte totale du pool de 50 % avant frais.
